Toán hữu hạn Ví dụ

$x - 2 y = - 8$ , $x + y = 14$ , $x + 2 y = - 14$

Bước 1

Cộng $2 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 8 + 2 y$

$x + y = 14$

$x + 2 y = - 14$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 8 + 2 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x + y = 14$ bằng $- 8 + 2 y$ .

$(- 8 + 2 y) + y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$x + 2 y = - 14$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $2 y$ và $y$ .

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$x + 2 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$x + 2 y = - 14$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $x + 2 y = - 14$ bằng $- 8 + 2 y$ .

$(- 8 + 2 y) + 2 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 2.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Cộng $2 y$ và $2 y$ .

$- 8 + 4 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 + 4 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 + 4 y = - 14$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $- 8 + 4 y = - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 y = - 14 + 8$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3.1.2

Cộng $- 14$ và $8$ .

$4 y = - 6$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$4 y = - 6$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 6$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 6$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 6}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3)}{4}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = \frac{- 3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 3.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

$y = - \frac{3}{2}$

$- 8 + 3 y = 14$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{3}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $- 8 + 3 y = 14$ bằng $- \frac{3}{2}$ .

$- 8 + 3 (- \frac{3}{2}) = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 8 + 3 (- \frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Nhân $3 (- \frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 8 - 3 (\frac{3}{2}) = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2.1.1.1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{3}{2}$ .

$- 8 + \frac{- 3 \cdot 3}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2.1.1.1.3

Nhân $- 3$ với $3$ .

$- 8 + \frac{- 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 + \frac{- 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 8 - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- 8 - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2.1.2

Để viết $- 8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- 8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $- 8$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 8 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 8 \cdot 2 - 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $- 8$ với $2$ .

$\frac{- 16 - 9}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2.1.5.2

Trừ $9$ khỏi $- 16$ .

$\frac{- 25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$\frac{- 25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 + 2 y$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 8 + 2 y$ bằng $- \frac{3}{2}$ .

$x = - 8 + 2 (- \frac{3}{2})$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Bước 4.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $- 8 + 2 (- \frac{3}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$x = - 8 + 2 (\frac{- 3}{2})$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Bước 4.4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 8 + 2 (\frac{- 3}{2})$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Bước 4.4.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = - 8 - 3$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 8 - 3$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Bước 4.4.1.2

Trừ $3$ khỏi $- 8$ .

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

$x = - 11$

$- \frac{25}{2} = 14$

$y = - \frac{3}{2}$

Bước 5

Vì $- \frac{25}{2} = 14$ không đúng nên không có nghiệm.

Không có đáp án

Bước 6